¿"Homogenizar" u "homogeneizar"?

Quisiera, en primer lugar, felicitar su labor, la cual, a mi parecer, es de vital importancia para todo hablante que tenga el firme propósito de mejorar su calidad lingüística y aumentar sus conocimientos en cuanto a la lengua. Del mismo modo, me gustaría contribuir con su labor de corrector presentándole la siguiente entrada. Si usted lo considera apropiado, puede publicarlo para que el resto de los usuarios pueda aclarar esta duda, que estoy segura la gran mayoría la tiene.

¿'Homogenizar' u 'homogeneizar'?

Al revisar un libro de Álgebra, noté, con curiosidad, cómo empleaban dentro de un mismo capítulo las palabras homogenizar y homogeneizar, ambas referentes a un mismo significado. Entonces, me pregunté cuál de estas sería la correcta. Para esclarecer mi duda, recurrí, como es de costumbre, a la biblia de los hispanohablantes: el DRAE. Según esta fuente, la palabra homogenizar no está registrada en el diccionario. Por el contrario, esta me remite a homogeneizar, la cual significa 'hacer homogéneo, por medios físicos o químicos, un compuesto o mezcla de elementos diversos'. En conclusión, la palabra correcta es homogeneizar, así esta no suene bien para la mayoría de hablantes, quienes están acostumbrados a oír la forma incorrecta: homogenizar. Lo que resulta extraño es que, al escribir esta palabra en Word, se aceptan ambas formas y no presenta ninguna corrección; hecho que demuestra que tanto máquinas, supuestamente perfectas, como el hombre se pueden equivocar.